HIPÉRBOLA CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN (H,K)

Si el centro de la hipérbola no esta en el origen y sus ejes son paralelos a los ejes de coordenadas cartesianas,  podemos hallar sus respectivas ecuaciones empleando las formulas  halladas para la traslación de ejes

                        2                       2
 (x-h) –(y-k)= 1
              2                             2
            a                             b
=1

                   2                  2

        a           b

ASINTOTAS

Las asíntotas de la hipérbola (A1 y A2) son las dos líneas rectas que se aproximan cada vez más a la hipérbola pero no llegan a intersectarla. En el infinito las asíntotas estarán a una distancia 0 de ella. Las ecuaciones de las asíntotas se pueden obtener si se conocen el semieje real (a) y el semieje imaginario (b)

EJEMPLO: Sea una hipérbola de semiejes conocidos, siendo el semieje real 2a=4 cm y 2b=8 cm. Las dos asíntotas vienen definidas por las ecuaciones siguientes:

HIPERBOLA CON CENTRO EN EL ORIGEN (0,0)

si el centro de la hiperbola no esta en el origen sus ejes son paralelos a los ejes de coordenadas cartesianas, podemos hallar sus respectivas ecuaciones empleando las formulas halladas para la traslacion de ejes.

ASINTOTAS DE LA HIPERBOLA

Se llama asintotas de una curva a toda recta, tal que su distancia a dicha curva se aleja del origen en forma indefinida. La hiperbola definida mediante las ecuaciones.

ELEMENTOS DE LA HIPÉRBOLA

Consta de dos ramas diferentes , cada una de ellas de longitud infinito.

Observemos en la gráfica donde se ha dibujado una porción de cada una de estas ramas notamos que:

Los puntos fijos son f1 y f2 , llamados focos la recta que pasa por los focos (en este caso en el eje x) se llama eje focal.

Los puntos donde el eje focal porta la hipérbola se llaman vértice, en la gráfica los puntos v1 y v2. 

El segmento v1 y v2 reciben el nombre de eje transverso y es una porción del eje focal. 

El punto medio del eje transverso (punto 0) se llama centro. 

HIPERBOLA

Es el lugar geométrico formado por  el conjunto de todos los puntos de un plano, tales que la diferencia de sus distancia a dos puntos fijos (focos),es una constante positiva, y menor menor que l distancia entre los focos. Sobre el eje que pasa sobre los focos se toman arbitrariamente unos puntos A1, A2, A3 ... Se trazan arcos de circunferencia a ambos lados de eje que cortaran a otros centro F1  y radio B1, B2 , B3. Tenemos diferencias geométricas entre la distancia de un punto cualquiera a F1 Y F2 es siempre constante.

OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES: conocer y manejar el tema para dar a entender lo planteado en nuestro trabajo, resolver claramente lo que se quiere saber sobre hipérbola.

 OBJETIVOS  ESPECIFICOS:

• explicar el concepto de hipérbola.
• desarrollar los diferentes conceptos de hipérbola.
• descubrir su origen.
• profundizar sus conceptos.

INTRODUCCION

Durante nuestro  avance con hipérbola, daremos a conocer lo aprendido y entendido para el manejo del tema, teniendo en cuenta que consta de dos ramas diferentes, cada una de ellas de longitud infinita, explicaremos los puntos fijos f1y f2, vertices v1 y v2, centro 0, y además esta definición  es similar a la de la elipse, considerando el plano cartesiano en el cual se explicara sobre lo planteado, esto consta de atención y concentración, argumentaremos con ejercicios para mayor entendimiento, observaremos que la diferencia geométrica entre la distancia de un punto cualquiera a f1 y f2, es siempre constante. este lugar geométrico recibe el nombre de hipérbola.